gradient 中文可以翻譯為斜率，如果要計算某個二元方程式的斜率，可以以 x 及 y 軸兩個方向來計算，方程式 f(x, y) 其 gradient 為 (f_x, f_y)。
影像的 gradient 也分為兩個方向： x-derivative 及 y-derivative，可以想成每個像素都有自己的 (f_x, f_y)，其計算方式是以該像素相鄰的8個像素依不同的權重值來作計算：
而影像的 gradient magnitude 計算方式為 sqrt(f_x2 + f_y2)，影像的 gradient direction 計算方式為 arctan(f_y / f_x)。
所以每張影像，可以計算其 image gradient (x-derivative 及 y-derivative)，以及 gradient magnitude 與 gradient direction。
在 OpenCV 的實作上：
提供 Sobel(...) 來計算影像的 x-derivative 或 y-derivative。
提供 magnitude(...) 利用 x-derivative 及 y-derivative 來計算 gradient magnitude。
提供 phase(...) 利用 x-derivative 及 y-derivative 來計算 gradient direction。
原圖：
利用 Sobel 來計算原圖的 x-derivative 及 y-derivative：
利用 x-derivative 及 y-derivative 來計算 gradient magnitude：
利用 x-derivative 及 y-derivative 來計算 gradient direction：
將 gradient direction 依角度大小作顏色上的分類，0 < Red <=90, 90 < Cyan <=180, 180 < Green <= 270, 270 < Yellow <= 360
在角度上的計算，依數學上來說，是以 x 軸為主，以逆時針方向，從 0 ~ 360 度，但在這個例子中，則是以順時針方向，從 0 ~ 360 度，會有這樣子的不同，可能是與 y 軸的方向性有關，一般數學的座標軸， y 軸向上為正，不過在影像上，則是 y 軸向下為正，原點為影像的左上角：
Reference
What is gradient orientation and gradient magnitude
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