簡單描述 Harris Corner Detector 如果利用 Eigen Value 來判斷該區域為 flat, edge 或 corner。
上一章中談到 Corner 指的是影像中的特定某些區域，這些區域不管在任何方向，只要有一點點位移，該區域的灰階值就會產生很大的變化。
Chris Harris 及 Mike Stephens 在 1988 年提出 A Combined Corner and Edge Detector，嘗試要在影像中找尋 Corner，這個方法目前也稱為 Harris Corner Dector；該方法把上述 Corner 的觀念轉換成數學的型式，基本上這個方式會搜尋該點 (u, v) 在各個不同方向作位移時的灰階值變化，用數學式表示為：
window function 指的是在 window 內的像素所佔的權重值，window 通常是長方形或 gaussian window。
如果函式 E(u, v) 的值愈大，則該點愈有可能是 corner，而如果要讓該函式的值最大，則必須要使第二項最大，將泰勒展開式套入該函式，經過一連串數學步驟後，最後可以得到：
其中：
Ix 及 Iy 是影像分別在 x 及 y 方向的像素差值。
最後，導出一個方程式來計算分數，用來決定該 window 是否包含 corner：
其中：
det(M) = λ1λ2
trace(M) = λ1 + λ2
λ1 及 λ2 是 M 的 eigen value
所以只要依據這些 eigen value 的值就能決定該區域是否為 corner, edge 或 flat：
- 如果 |R| 很小，則 λ1 及 λ2 都很小，該區域為 flat。
- 如果 R < 0，則 λ1 << λ2 或相反，該區域為 edge。
- 如果 R 很大，則 λ1 及 λ2 都很大，且 則 λ1 ~ λ2，該區域為 corner。
上述的論點，可以以下圖表示之：
Reference
Harris Corner Detection
文字內容 或 影像內容 部份參考、引用自網路，如有侵權，請告知，謝謝。
全站熱搜
留言列表
硬體 (1)