OpenCV Tutorials - Feature Detection and Description - SURF @ 拾人牙慧

SURF 其實就是加速版的 SIFT，簡單說明 SURF 在原本的 SIFT 架構下，作了哪些改進。

SIFT 在 scale-space 的搜尋上，是採用 Difference of Gaussian 來代替 Laplacian of Gaussian， SURF 則採用 Box Filter 來取代 LoG，優點是計算速度更快。

在 Orientation 的計算上，SURF 採用 wavelet responses 針對周圍的鄰居來作計算，計算的結果會有如下圖之類的分佈，而 dominant orientation 的決定則將以 60° 為單位，分成六種方向，看哪個區域所包含的 wavelet responses 最多。
有許多的應用，其實並不需要 rotation invariance，所以也不需要找尋 orientation，所以可以把這個步驟省略，稱為 Upright-SURF 或 U-SURF。
在 OpenCV 中，可以藉由設定 flag - upright 為 0 or 1 來決定是否要計算 dominant orientation。

在 feature description，SURF 的方式是計算水平軸及垂直軸為方向的 Wavelet responses，先將附近的鄰居分成 4x4 個區域，並在每個區域計算其水平軸及垂直軸的 Wavelet responses，如 v = (Σd_x, Σd_y, Σ|d_x|, Σ|d_y|)，這 64 維度的向量就是該 feature 的 description。

SURF 在 feature description 上可以擴展為 128 維度，方法是將 d_x 及 |d_x| 的總和，依 d_y 是否小於 0 及 d_y 及 |d_y| 的總和，依 d_x 是否小於 0 分別作計算。
在 OpenCV 中，可以藉由設定 flag - extended 為 0 or 1 來決定 description 為 64 或 128 維度。

SURF 另一個重要的改進是採用 Laplacian 的正負號，預先判斷是否要作 feature matching，也就是說兩個 feature 的 Laplacian 正、負號相同，代表彼此的對比度也相同，才會進行進一步的 matching，如下圖所示：

簡單來說，SURF 用了很多方法來加速，根據分析， SURF 的速度為 SIFT 的 3倍，而 SURF 善於處理模糊或旋轉的影像，但不擅長處理移動場景或有亮度變化的影像。

Reference

Introduction to SURF (Speeded-Up Robust Features)

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