目前進行中,但對 Judy 並不是太滿意,也擔心影響到後續的服務,所以內容暫不公佈。

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喜宴的場地是選在宜蘭辦,由我們先看場地,在網路上搜尋過,選了 香格里拉、山頂會館、玻璃屋作為選擇,再加上家人推薦的 Pado ,總共四家,一開始當然是有先電話預約,如果沒有預約的話,當場可能會沒有專人幫忙介紹,事先預約很重要,以下的排序為參觀順序。

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今年(2017年) 8 月 初,到羅東較廣為人知的三間喜餅店詢問有關喜館事宜,此行的主要目的是自己先有個大概瞭解,希望可以將不錯的宜蘭在地喜餅推薦給女方,讓女方家長作參考,以利女方後續到店試吃,雖然女方家長目前的口袋名單是郭元益、紅樓、禮坊…,以下排列為按參觀順序。

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假設函數 uv 可微分,則:
  • d(au + bv) = dau + dbv = adu + bdv
  • d(uv) = udv + vdu
  • d(u/v) = (vdu - udv) / (v2)

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簡單介紹線性代數的最小平方法以及該方法所涉及到的部分,包含:

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參考 Giorgio Grisetti 的投影片,對線性代數所做的筆記,主要包含:

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雙輪機器人的移動軌跡

利用已知的左、右兩輪的速度(vl, vr)及相隔距離(l),推導出雙輪機器人的移動速度(v)、偏移角度(θ)、旋轉半徑(r)、角加速度(w)。

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如何取得圓所包含的像素位置

Q: 在圖中已知一點為圓的中心點,該圓的所有像素位置為何?

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如何使挑選到的特徵點廣泛分佈於影像

Q: 在一張特徵點分佈不平均的圖片中,如何限制所挑選的特徵點能儘量分佈於整個圖片?

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三維空間直角座標系的 x 軸,y 軸,與 z 軸必須相互垂直。

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git 是一個功能強大的程式碼管理工具 - Version Control System,以下簡單紀錄 git 指令的筆記,並推薦幾個不錯的教學網站。

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卡爾曼濾波器又稱為最佳線性濾波器(輸出值為輸入值的線性組合),為實現簡單、純時間域的濾波器,在實現過程中,所有關於不確定性的關係(雜訊),都會用到共變異數矩陣。

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這是一篇翻譯文,原文為:
A Guide To using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) in Embedded Applications.

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物體在三維空間的旋轉,可以有三個自由度(Degree of Freedom, Dof) - Roll, Pitch, Yaw,而表示物體在三維空間旋轉的方法有很多,例如:歐拉角、旋轉矩陣、旋轉向量、四元數...等,以下將簡單說明,並簡單說明歐拉旋轉定理。

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gradient 中文可以翻譯為斜率,如果要計算某個二元方程式的斜率,可以以 x 及 y 軸兩個方向來計算,方程式 f(x, y) 其 gradient 為 (f_x, f_y)。

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RANSAC 是在一群資料中,隨機選取數筆資料,用以計算出符合這數筆資料的模型,並以此模型將這群資料作分類,資料符合該模型的為 inlier,否則為 outlier,因為是隨機選取數筆資料,所以是一個非確定性的算法,但經過多次的選取,根據機率,其建立出來的模型,有一定機率符合大部分或全部的資料,此時即為最佳解,也就是該群資料所能代表的最佳模型。

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Laplacian Mask 的功能是用來作 Edge Detection,也就是把影像中,物體的邊界找出來,簡單介紹 Laplacian Mask 系數的由來。

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利用 Feature Matching 的方法來搜尋兩張影間之間相同 feature 的座標對應關係,利用該對應關係,透過 Homography 的方式,可以計算影像之間的透視轉換(Perspective Transformation)。

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兩張影像之間 feature matching 的進行,就是利用 feature descriptor 來作計算,計算的方式分為: Brute-Force Matcher 及 FLANN based Matcher。

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ORB (Oriented Fast and Roatated BRIEF) 如同其名,基本組成為原始的 FAST 的演算法,再配合經過修改、具有 rotation-invariant 的 BRIEF 演算法。

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BRIEF(Binary Robust Independent Elementary Features) 並沒有 feature detection 的功能,而是專注於 feature descriptor,BRIEF 的特點是 feature description 短,在 matching 時所需要的時間少,以下簡單說明 BRIEF 的演算法。

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在 feature detection 的部分,FAST (Features from Accelerated Segment Test) 可以說是目前速度最快的,以下簡單說明該演算法。

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SURF 其實就是加速版的 SIFT,簡單說明 SURF 在原本的 SIFT 架構下,作了哪些改進。

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簡單說明影像中 edge detection 的原理,以及 Sobel Operator 在 edge detection 的應用。

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SIFT 全名為 Scale-Invariant Feature Transform,具有 scale-invariant 的特性,在找到 feature 之後,可以產生相對的 feature descriptor,供不同的影像間作 feature matching。

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簡單說明 Shi-Tomasi Corner Dector

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簡單描述 Harris Corner Detector 如果利用 Eigen Value 來判斷該區域為 flat, edge 或 corner。

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什麼是 feature? 為什麼 feature 很重要?

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前提:對一個三維剛體模型,拍攝多張相片。
以這組相片中相關的投影點為依據,以求最佳解的方式,來求該模型的三維座標點、相片間相機的相對移動以及所使用相機的相機參數的方法,就稱為 Bundle Adjustment。

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camera_calibration 為 OpenCV 所提供的範例程式,目地為對 相機(Camera) 作 校正(Calibration),以減少因為相機本身的因素而導致所拍攝的影像失真過大,而影響後續的影像處理。
該程式最後會產出該相機的相機矩陣(Camera Matrix,也就是內部參數 - Intrinsic Parameters) 以及 失真系數(Distortion Coefficients),可供後續作影像處理時參考使用。

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Visual Odometry 是以相機所拍攝到的一連串影像為輸入,經影像處理後,還原相機在拍攝時的位移過程 - 包含:移動及旋轉,於是可以得知,相機在拍攝當下的移動方向、距離及旋轉方向,建立當時行走的軌跡;如果在拍攝影像時,即時作相同的影像處理,則可以得到即時的相機位移情況。

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簡單介紹光的三原色與顏色的三原色的區別,再介紹電腦影像中常見的顏色模式之間的轉換,有:RGB, YIQ, HSV, YUV 及 YCbCr

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簡單介紹 Epipolar Geometry,並解釋 Epipolar Constraint 成立的原因。

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卡爾曼濾波器 (Kalman Filter) 是一篇在 1960年由 Kalman 本人所提出的博士論文,主要的功能為預估動態系統的狀態。

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探討在二維平面上的點,經旋轉特定角度後,其 位置(二維座標) 變化該如何計算。
探討在三維空間中的點,經旋轉特定角度後,其 位置(三維座標) 變化該如何計算。

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一般來說,由兩個不同的角度來看同一個物件,其所構成的投影幾何就稱為 Epipolar Geometry。

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如果兩台相機所拍攝的場景為同一個平面,則這兩台相機之間的關係稱為 Planar Homography。
如果兩台相機拍攝同一場景,但兩台相機之間只有旋轉角度的不同,沒有任何位移,,則這兩台相機之間的關係稱為 Homography。

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在向量空間中,如果兩個向量內積值為0,則此兩個向量為正交,反之亦然,如果兩向量為正交,則其內積值必為0。

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對於直線方程式與平面方程式來說,什麼是 "Dot Product"? 他們的 "Normal" 又是什麼?

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在已知的影像座標的情況,如果要計算出該物體與相機在影像拍攝時之距離 (depth),單靠一張影像是沒辦法計算出來的。

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相機參數 包括 內部參數(intrinsic parameters)、外部參數(extrinsic parameters) 以及 失真系數(Distortion Coefficients),而 Camera Calibration 最主要的目的是為了求得相機的 內部參數 及 Distortion Coefficients。

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Affine Transformation 是一種混合的線性二維幾何轉換,而混合的線性轉換包括:位移、放大縮小、旋轉 以及 Shearing 的操作;在數位影像的處理上,就是將影像中 pixel 點的位置,經過線性轉換後,移到新的位置上。

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給定一個方陣 A,何謂它的特徵向量? 何謂它的特徵值? 其物理意義又為何?

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1 Introduction

Direct Methods 的定義是:利用兩張影像中,直接計算相對應 pixel 之間的 measurable image quantities 的變化,來得到 motion estimation 或 shape estimation。

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在電腦視覺中,常會碰到的矩陣有下列幾種,簡單作個說明:
(不確定中文的翻譯為何,所以直接以英文表示)

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真實世界的物體,在 Pinhole Camera Model 下,其座標變化情況為:
三維的世界座標須先轉換為相對於相機的相機座標,接著將相機座標再轉換為相機成像平面上的影像座標,這之間的座標轉換過程,就與它的成像原理相關。

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第一次知道全景相機,是在購物臺上看到的產品,那時候,主持人找了5、6 個人,圍著鏡頭,站成一圈,接著按下快門,就完成了拍攝,完成一張全景的照片,想了許久,始終不明白是如何做到的,搜尋後,才明白,原來是這麼一回事。

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任意的一個信號皆可由小波轉換的基底的線性組合所合成,而小波轉換:即是算出此信號中,所含有的每一個基底的分量。

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先說明,這是一篇吹毛求疵的食記,如果有不喜歡或得罪的地方,請見諒。


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一、廣義角三角函數:

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因緣際會下,認識(?) 到了 Sine Rule, Cosine Rule,覺得很有趣,為什麼以前在學數學的時候,只會認為這是麻煩而已。

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完成一個 Android App - Puzzle,類似拼圖,但是不太像。

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