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探討在二維平面上的點,經旋轉特定角度後,其 位置(二維座標) 變化該如何計算。
探討在三維空間中的點,經旋轉特定角度後,其 位置(三維座標) 變化該如何計算。

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一般來說,由兩個不同的角度來看同一個物件,其所構成的投影幾何就稱為 Epipolar Geometry。

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如果兩台相機所拍攝的場景為同一個平面,則這兩台相機之間的關係稱為 Planar Homography。
如果兩台相機拍攝同一場景,但兩台相機之間只有旋轉角度的不同,沒有任何位移,,則這兩台相機之間的關係稱為 Homography。

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在向量空間中,如果兩個向量內積值為0,則此兩個向量為正交,反之亦然,如果兩向量為正交,則其內積值必為0。

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對於直線方程式與平面方程式來說,什麼是 "Dot Product"? 他們的 "Normal" 又是什麼?

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在已知的影像座標的情況,如果要計算出該物體與相機在影像拍攝時之距離 (depth),單靠一張影像是沒辦法計算出來的。

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相機參數 包括 內部參數(intrinsic parameters)、外部參數(extrinsic parameters) 以及 失真系數(Distortion Coefficients),而 Camera Calibration 最主要的目的是為了求得相機的 內部參數 及 Distortion Coefficients。

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Affine Transformation 是一種混合的線性二維幾何轉換,而混合的線性轉換包括:位移、放大縮小、旋轉 以及 Shearing 的操作;在數位影像的處理上,就是將影像中 pixel 點的位置,經過線性轉換後,移到新的位置上。

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給定一個方陣 A,何謂它的特徵向量? 何謂它的特徵值? 其物理意義又為何?

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1 Introduction

Direct Methods 的定義是:利用兩張影像中,直接計算相對應 pixel 之間的 measurable image quantities 的變化,來得到 motion estimation 或 shape estimation。

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在電腦視覺中,常會碰到的矩陣有下列幾種,簡單作個說明:
(不確定中文的翻譯為何,所以直接以英文表示)

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真實世界的物體,在 Pinhole Camera Model 下,其座標變化情況為:
三維的世界座標須先轉換為相對於相機的相機座標,接著將相機座標再轉換為相機成像平面上的影像座標,這之間的座標轉換過程,就與它的成像原理相關。

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第一次知道全景相機,是在購物臺上看到的產品,那時候,主持人找了5、6 個人,圍著鏡頭,站成一圈,接著按下快門,就完成了拍攝,完成一張全景的照片,想了許久,始終不明白是如何做到的,搜尋後,才明白,原來是這麼一回事。

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